Я прописана у родителей в Москве, а живу в Санкт-Петербурге у родителей мужа. Значит ли это, что мне надо будет пройти перепись по месту прописки?

Нет, проходите перепись именно там, где живете и указывайте свое фактическое место проживания. Только так можно получить точную статистику о жителях городов и регионов нашей страны, о внутренней миграции и демографии.